I driver per quel modem si trovano vecchissimi - ma questo lo sai già e li hai già, chiaramente, nè potrebbe essere altrimenti.
Mi pare strano che i problemi che lamenti derivino dal driver del modem. Quando i modem hanno fastidi, i problemi saltano fuori subito, non dopo ore di navigazione. Potrebbe essere qualcos'altro, non escluso qualcosa legato a Firefox.
Potresti per prova usare un po' un altro browser per vedere se cambia qualcosa, per esempio Chrome, che è esemplarmente leggero e mangia poca memoria (contrariamente a Firefox) perchè gestisce ogni finestra aperta come un processo separato (facilitando la disallocazione della memoria che usa, quando si chiude la finestra).
Non è che si stia sconsigliando Firefox, che è eccellente; è solo che occorre capire se i problemi da lui patiti (navigazione lenta, scroll "scattoso") derivano da lui stesso o da qualcos'altro...