Modem Zyxel con Telecom (impostazione)

Sul fatto della mancanza del logo WindowsXP, di per sé non è certamente un problema, figuriamoci. Che poi il programma possa dare fastidi, quello può sempre essere, ma non è la mancanza del logo a far paura.
Zyxel Prestige vuol dire poco, senza il modello; io comunque ho usato un modem adsl zyxel per 3 o 4 anni, tra il 2002 e il 2006 mi sembra, sempre con XP, usavo driver generici (il chipset del modem era comune a quello di tanti altri modem dell'epoca).
Quanto alla speranza di trovare altri driver, è molto improbabile, i driver vengono sviluppati di solito fintanto che un prodotto è in vendita (e successive release vengono effettuate se ci sono problemi specifici da risolvere). Non troverai driver "aggiornati" sia perché il modem è vecchissimo sia perché probabilmente non c'è mai stato bisogno di rilasciarne di nuovi.
Potresti tentare di installare il modem senza i driver originali, vedendo se quelli generici offerti da xp funzionano.
Siccome è improbabile che, installando il modem come "hardware generico" (senza inserire il cd), nella lista che XP ti presenterà troverai esattamente il modem in tuo possesso, puoi provare a selezionare qualcosa che... gli assomigli (come marca). Nella peggiore delle ipotesi non funzionerà.
Altrimenti, puoi cercare, in base al modello preciso del modem, il tipo di chipset che lo fa funzionare e con questo dato cercare driver di altri modem affini ma di altre marche.
Non è detto poi che questi problemi derivino da quei driver. Molto raramente ho visto modem adsl compromettere la stabilità del sistema, anche se nel campo dei computer non si vedranno mai abbastanza cose...

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se rimango collegato per molto tempo il browser comincia a rallentare, nel senso che le pagine si aprono lentamente e alla fine il sistema si impalla (e a quel punto devo chiudere e riavviare tutto); questo al momento sembra essere il problema principale;

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Che browser? (cosa importantissima)
Molto tempo in che senso?

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nei casi peggiori mi è apparsa un schermata blu di cui non ricordo però il contenuto (testo);

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Il testo dello schermo blu spesso non dice tantissimo perché dice solo l'effetto finale (l'errore definitivo) di una catena di eventi, ma spesso può essere utile, perché se l'errore avviene a causa di un driver questo lo si può capire dal nome del file - se c'è il nome di un file. Se ti ricapita, trascriviti il testo.
Se per esempio viene nominato un file .drv o .sys che fa riferimento ai driver del modem, l'indizio in quel caso sarebbe definitivo.

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può darsi che la cosa fosse dovuta ad un virus… non lo so (ho formattato…)

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Ma hai formattato per quel motivo... o perché già dovevi farlo per altre ragioni?
ciao
Paolo